[Grasshopper]数式や計算式、関数を使うことができるExpressionの使い方

数式や計算式、関数を使うことができる、Expressionの使い方について解説します。

グラスホッパー上では上のように表されます。

数式や計算式を使う

Expressionを使うことで、数式や計算式を使うことができます。

Expressionの設定画面

Expressionをダブルクリックすると、Expressionの設定画面が表示されます。

こちらが、Expressionの設定画面になります。

Expressionの部分を変えることで、任意の数式や計算式を作ることができます。

また、上のアイコンをクリックすることで、数式や計算式に記号や関数を追加することもできます。

数式や計算式を作る

まずは簡単な計算をしてみます。

最初は、Expressionにx+yと入力しました。

その後、右下のOKを押します。

すると、上の画像のように赤くエラー表示されます。

しかし、このままでも問題ありません。

左側の端子に情報を入力します。

デフォルトでは、x端子とy端子があります。

今回は、x端子に3、y端子に5を入力しました。

すると、3+5の足し算が行われ、R端子から8が出力されました。

このように、左側の端子からは変数を入力します。

端子・変数の数を増やす

左側の端子の数を変えることもできます。

Expressionにズームすると、+と-のアイコンが表示されるようになります。

+のアイコンを押すと、その場所に端子が追加されます。

-のアイコンを押すと、その部分にある端子が消えます。

今回は、y端子の下の+を押しました。

すると、新しくz端子が追加されました。

z端子ができたので、計算式を変えてx+y+zに変更しました。

すると、このように3つの端子で計算できました。

このように、複数の端子で計算することもできます。

端子・変数名を変える

端子の名前を変えることで、変数名を変えることもできます。

その場合、変更したい端子を右クリックします。

その後、端子名を変更します。

今回は、端子名をtにしました。

その場合、計算式の変数名も変えます。

今回は端子名をtにしたので、x+y+tにしました。

すると、このように変数名を変えて計算できました。

長い変数名は、上の画像のように長くすることもできます。

文字列として結合する

&を使うことで、入力した情報を文字列として結合させることもできます。

今回は、x&yをExpressionに入力しました。

その後、左側の端子に情報を入力します。

最初は、x端子に3、y端子に5を入力しました。

すると、上の画像のように35と表示されました。

これは数値の35ではなく、3と5が文字として隣り合っている状態です。

文字として扱うため上の画像のように、線の数：6のような使い方もできます。

座標を作成する

座標を作成することもできます。

その場合、Expressionに{x,y,z}のように入力します。

その後、左側の端子にx、y、z座標のそれぞれの数値を入力します。

すると、座標データが作成されます。

ライノセラス上を見てみると、指定した座標に点が作成されていることが分かります。

関数を使う

次は、関数を使う方法を解説します。

Expressionの設定画面で、一番右上の部分をクリックすると、使用できる関数を確認することができます。

このように、関数一覧が表示されます。

以下に、使用できる関数を一覧でまとめました。

一番左のNameは関数名です。

真ん中のSignatureは、Expressionでの関数の入力方法です。

Descriptionは、関数の説明（英語）です。

Name	Signature	Description
Abs	Abs(x)	Returns the absolute value of a specified number or vector
Acos	Acos(x)	Returns the angle whose cosine is the specified number
Asin	Asin(x)	Returns the angle whose sine is the specified number
Atan	Atan(x)	Returns the angle whose tangent is the specified number
Atan2	Atan2(x, y)	Returns the angle whose tangent is the quotient of two specified numbers
CDbl	CDbl(x)	Creates a floating point number
Ceiling	Ceiling(x)	Returns the smallest integer greater than or equal to the specified number
Clnt	Clnt(x)	Converts a number or string to the nearest integer
Contains	Contains(s, p)	Tests whether [p] occurs within [s]
Cos	Cos(x)	Returns the cosine of an angle
Cosh	Cosh(x)	Returns the hyperbolic cosine of an angle
Define	{a,b[,c]}	Create a new vector, plane or complex construct
Deg	Deg(x)	Converts an angle in radians to degrees
Distance	Distance(x, y)	Returns the distance (Pythagorean) between two numbers or vectors
EndsWith	EndsWith(s, a)	Test whether [s] ends with [a]
Exp	Exp(x)	Returns e raised to the specified power
Fix	Fix(x)	Returns the integer portion of a number
Floor	Floor(x)	Returns the largest integer less than or equal to the specified number
Format	Format(s[, a, b, …])	Replaces each format item in a specified String with the text equivalent of a corresponding value
GMean	Ġ(x[ y, z , …])	Returns the geometric mean of a set of numbers
HMean	Ū(x[ y, z , …])	Returns the harmonic mean of a set of numbers
Hypot	Hypot(x, y)	Returns the length of the hypotenuse of a right triangle
If	If(test, A, B)	Returns A if test is True, B if test is false
IndexOf	IndexOf(s, a[, i])	Find the first character position of [a] within [s], starting the search at index [i]
Int	Int(x)	Returns the integer portion of a number
LCase	LCase(s)	Converts all characters in a string to their lower case equivalent
Left	Left(s, i)	Returns the [i] characters on the left hand side of the string
Length	Length(x)	Returns the magnitude of a vector or the number of characters in a string
Ln	Ln(x)	Returns the natural (base e) logarithm of a specified number
Log	Log(x[,b])	Returns the base [b] logarithm of a specified number
Log10	Log10(x)	Returns the base 10 logarithm of a specified number
Max	Max(x[ Z, …])	Returns the maximum value in a set of numbers
Mean	A(x[, Z, …])	Returns the mean (average) of a set of numbers, vectors or planes
Min	Min(x[, y, Z, …])	Returns the minimum value in a set of numbers
MinkowskiDistance	MinkowskiDistance(x, y, p)	Returns the p-order Minkowski distance between two numbers or vectors
Pow	Pow(x, y)	Returns a specified number or vector raised to the specified power
Prod	Π(x[, y, z, …])	Returns the product of a set of numbers
Rad	Rad(x)	Converts an angle in degrees to radians
Replace	Replace(s, a, b)	Replaces all occurrences of [a] in [s], with [b]
Right	Right(s) i)	Returns the [i] characters on the right hand side of the string
Round	Round(x[, d])	Rounds a floating point number to the specific decimal places
Sin	Sin(x)	Returns the sine of an angle
Sinh	Sinh(x)	Returns the hyperbolic sine of an angle
Sqrt	Sqrt(x)	Returns the square root of a specified number
StartsWith	StartsWith(s, a)	Test whether [s] starts with [a]
SubString	SubString(s, i[ I])	Returns a substring based on start char index and length
Sum	∑(x[, y, z, …])	Returns the sum of a set of numbers or vectors
Tan	Tan(x)	Returns the tangent of an angle
Tanh	Tanh(x)	Returns the hyperbolic cosine of an angle
UCase	UCase(s)	Converts all characters in a string to their upper case equivalent
Unitize	[v]	Returns a unit length vector

関数の使用例

いくつかの関数の使用例を見てみましょう。

使用例1

1つ目の例は、If関数です。

If関数は、Expressionの左上のアイコンをクリックすることでもできます。

If関数を使うには、If(条件, 真の場合, 偽の場合)のように入力します。

今回は、If(x<100, y, -y)と入力しました。

この場合、xが100未満の時、yは負の値になります。

今回の場合、xに入力した数値は75で100より小さいので、出力される数値は正の値です。

逆にxが100以上の時は、yは正の値になります。

今回の場合、xに入力した数値は115で100より大きいので、出力される数値は負の値です。

使用コンポーネント：①Series ②Expression ③Construct Point

上の例は、点を複数作成する例です。

先程の方法を応用して、ある一定の数値をxが超えた場合、負の数値になるので、点の位置が変わります。

SeriesのN端子に、増加数の1を入力します。

C端子に、作成する数値の個数の200を入力します。

すると、0~199の数値が作成されます。

その数値を、先程のExpressionのx端子につなげます。

その後、Construct PointのX端子に、Seriesをつなげます。

Y端子に、ExpressionのR端子をつなげます。

Z端子に、0をつなげます。

すると、X座標100で、生成される点のY座標が負の座標に来るようになりました。

使用例2

次の使用例は、Sin関数です。

Sin関数を使うには、ExpressionでSin(x)と入力します。

使用コンポーネント：①Pi ②Series ③Multiplication ④Expression ⑤Construct Point

Piを使うことで、円周率のπを使うことができるようになります。

0.1を、SeriesのN端子につなげます。

C端子に、作成する数値の個数を入力します。

その後、PiとSeriesをMultiplicationにつなげます。

さらに、MultiplicationをExpressionにつなげます。

Construct PointのX端子に、Multiplicationをつなげます。

Construct PointのY端子に、Expressionをつなげます。

すると、このようにSin波を描くように点が作成されました。

Cos関数に変えてみます。

すると、Cosine波に変わりました。

使用例3

次は、Min関数です。

Min関数を使うには、ExpressionでMin(x,y,z)と入力します。

Min関数を使うと、左側の端子に入力した数値から、一番最小の数値のみを出力します。

使用例4

最後は、シグマ関数です。

シグマ関数を使うには、Expressionで∑(x,y,z,u,v…)のように入力します。

シグマ関数を使うと、左側に入力した数値を合計した数値を出力します。

Expressionコンポーネントを使用しているグラスホッパー記事はこちら↓